ニュートラルネットワークを用いたAIが三体問題を解決 物体の将来の動きを正確に予測して従来の1億倍速で計算

・研究者たちは、三体問題とその解決策を含むデータベース上でディープニューラルネットワークを訓練しています。

・驚くべきことに、このネットワークは正確な固定計算コストを既存の解法より最大1億倍の速さで予測できます。

3世紀以上もの間、数学者や物理学者は三体問題、すなわち相互の重力の影響のみを受けて動く3体の運動を計算する問題に頭を悩ませてきました。

3点質量の初期位置と速度を取り、ニュートンの運動法則と万有引力に従って運動を解くと、一般解は得られません。これが三体問題です。二体問題とは異なり、一般的な閉じた形の解決策は存在しません。ただし、同一の軌道を運動している同一の惑星のような単純なシナリオの小さな集合は例外です。

強力なコンピュータの発明は物理学者がこれらの質量の位置を評価することを可能にしましたが、それは非常に多くの計算リソースを必要とします。それをもってしても解決策は曖昧なままでした。

この問題に効率的に取り組むために、スコットランドのエディンバラ大学の研究者は、AIモデルを利用しました。すると、驚くべきことに、AIは固定計算コストの正確な解を抽出することができ、既存の解法より最大1億倍の速さで答えを出したのです。

ニューラルネットワークのトレーニングと検証

研究チームは三体問題のデータベース上でニューラルネットワークを訓練しました。このデータベースは新しい解放によって計算された解を含んでいました。

簡単に、質量が等しく初期速度が0の3つの物体を含む単純な問題から始めました。任意の出発点を選択し、Brutusと名付けられた新しい方法を用いて三体問題を解きました。そして、このプロセスを1万回繰り返しました。

彼らは9,900個のサンプルを使ってニューラルネットワークを訓練し、100のサンプルを使って検証しました。このネットワークをテストするために、彼らは5,000の全く新しいシナリオを実行し、Brutusによって計算された結果と比較しました。

このネットワークは、実際には3つの物体の将来の動きを計算するのではなく、将来の動きを正確に予測するのです(訓練段階で得た知識を使うことで)。より具体的には、これはBrutusシミュレーションとほとんど一致する近傍軌道間の発散を計算しています。

この研究では,人工ディープニューラルネットワークの一定時間間隔にわたる予測解が、0.00001の誤差でエネルギー保存条件を満たしました。

このタイプのネットワークは、三体問題がBrutusにとって計算上実行不可能になる状況でも使用できます。これは、Brutusがすべての重い計算を実行するハイブリッドシステムの一部ではありますが、制御できなくなると、ネットワークは再び計算可能になるまで介入します。

例えば、ニューラルネットワークは、より少ない計算リソースを使用して、球状星団および銀河核内の天体の動きを正確にシミュレートできます。

4、5体問題を含む。より複雑な問題についてニュートラルネットワークを訓練して、計算負荷を大幅に低減することも可能でしょう。