グラフェンで消える粒子の謎に迫る

・オージェ再結合と呼ばれるグラフェン中の電子-正孔対消滅の謎が、ついに解明されました。

・これは、量子学で言うエネルギー時間不確定性原理に従って発生します。

・グラフェンを用いたレーザーは、低エネルギーのキャリアを利用し、より長い寿命を持つ可能性があります。

 

電子には陽電子と呼ばれる対になった粒子があります。ガリウムやゲルマニウムなど数多くの半導体に含まれる電荷担体は、電子と陽電子のような働きをします。半導体には、電子（マイナス）と正孔（プラス）の2種類の電荷キャリアを含まれています。

 

これらのキャリアは互いに消滅することができ、その過程でエネルギーが光として放出されます。この電子と正孔の再結合に伴う発光が、光電子デバイスや半導体レーザーの基本的な動作原理です。

 

しかし、電子と正孔の再結合は、常に光の形でエネルギーを得る必要はありません。時には、エネルギーが近くの原子の熱振動に奪われたり、隣の電子に拾われたりすることもあります。このような過程は通常「オージェ再結合」と呼ばれます。

 

高出力レーザーの研究者は、半導体中の電子と正孔が接触したときに発生するプロトンの量を最大にし、それ以外の過程を最小にすることを試みています。

 

グラフェンは例外

 

原子スケールで見るグラフェン | Wikimedia

 

グラフェンを用いた半導体レーザーの場合、正確に想定された通りに動きません。理論的な概念によれば、グラフェン半導体のオージェ再結合は、一般的な物理法則のようにエネルギーと運動量の割合で制限される必要があります。

 

この法則は、ディラック方程式における電子-陽電子のペアや、グラフェンにおける電子-穴のペアでも同じことが言えます。電子-陽電子再結合（エネルギーが第3の粒子に移動すること）が起こる可能性はほとんどなく、科学者はこの事実にしばらく前から気づいていました。

 

しかし、グラフェン粒子を用いた実験では、一貫して逆の結果が出ています。グラフェン中の電荷キャリアは再結合することが判明したのです。実際、電子と正孔のペアはピコ秒以下で消滅し、これは他の半導体で起こることの約100倍の速さです。

 

画像元: Elena Khavina / MIPT

 

上の画像は、グラフェンにおける電子と正孔の再結合の2つのケースを示したものです。左側は、電子（青）と正孔（赤）の放射性再結合により、光子が形成されています。右側ではオージェ再結合が起こっており、電子と正孔が作り出したエネルギーを、別の粒子が拾っています。

 

そのため、グラフェンを用いた効率的なレーザーの開発はこれまで不可能であり、この現象は固体物理学の最大の謎の1つでした。

 

謎の解明

このたび、東北大学とモスクワ物理工科大学の研究者らは、グラフェンにおける電子-正孔の再結合が、量子学のエネルギー時間不確定性原理により説明できることを発見しました。

 

エネルギー保存の法則がくつがえる可能性があり、グラフェン中の電子の平均自由時間と反比例しています。 この平均自由時間は、グラフェン中の高密度キャリアが強く結合したマッシュを生成するため、通常は低くなっています。

 

著者によると、従来のエネルギー保存の法則では、3つの粒子がすべて同じ方向に正確に移動している場合に限り、再結合するが、これはほとんど起こりません。

 

現代の量子論では、粒子エネルギーの非平衡を系統的に説明するために「グリーン関数」と呼ばれる方法が用いられています。著者はこの方法を用いてグラフェン中のオージェ再結合の確率を測定し、実験データと一致させました。

 

この研究は、グラフェン中での電子-正孔の再結合がなぜ起こるのかを説明していませんが、再結合の確率がグラフェンをベースにしたレーザーを作るのに十分小さい場合の仮説を立てています。

 

この可決に従って計算すると、グラフェンを使ったレーザーは、低エネルギーのキャリアを利用し、より長い寿命を持つことができます。また、東北大学で行われた別の研究では、グラフェンを用いたレーザーが初めて実験的に証明されました。

 

これらの計算は、グラフェンに限らず、幅広いディラック材料に適用できると考えられています。今後、分極率と自己エネルギーの両方における頂点補正の役割を調べたり、光励起グラフェンや注入レーザーで通常実現される強いポンピング時の再結合を調べたりする予定です。