ゴルフ上達につながるか？回転するゴルフボールのシミュレーションを最も精巧に実現

・新しい高次の数値流体力学的手法により、回転するゴルフボールの物理を最も精密にシミュレートする。
・実世界のパラメータをすべて考慮し、流体物理の問題をかなりの時間で計算する。

ゴルフボールに発生する回転に影響を与えるスイング力学のパラメータはいくつかあります。プロゴルファーは時速215kmでボールを打つことができ、その結果、約3000rpmの回転数が発生します。この回転数は、ボールの飛び方に影響を与えます。

ゴルフボールの設計の目的は、直進できる距離を最大にし、抗力や横力の変動を抑え、逆回転によって発生する揚力を最大にすることです。

スタンフォード大学の研究者たちは、様々な状況下でのゴルフボールの性能を理解し、次世代ボールの開発のための情報を収集するために、実世界のほぼすべてのパラメータを考慮した、静的および回転するゴルフボールの最先端のシミュレーションを考え出しました。

スポーツ空気力学を取り入れる

ゴルフボールの設計で最も重要なのは、ボールの周りにある小さなディンプル【くぼみ】です。このディンプルの深さ、大きさ、位置によって、様々な状況下でのボールの空気力学的特性が決まります。さらに、これらの特性を正確に決定するためには、各ディンプルの流れの詳細を把握する必要があります。

今回、研究者たちは初めて、実環境で回転するゴルフボールの高次数値流体力学シミュレーションを発表しました。メッシュとグリッドの動きを生成するために、Flux Reconstruction【流束再構築】技術とArtificial Boundary overset【人為境界重合】アプローチを組み合わせました。

彼らは、最近構築されたハードウェアアクセラレータを利用するために、新しい可視化アルゴリズムを開発しました。このアルゴリズムは、サブグリッドモデルを用いないラージ・エディ・シミュレーション法【空間的なフィルターをかけた基礎方程式を用いて乱流計算を行う手法の総称】に基づいています。これにより、非常に複雑な流体物理方程式をより短時間で計算することができます。

このアルゴリズムは、NVIDIA Tesla GPU上で、ボール周辺の乱流場を効率的に計算することができます。スタンフォード大学のXtream GPUコンピューティングクラスター（1ペタフロップの演算能力を持つ）にあるのと同じ処理装置を使用したそうです。

これは、各アルゴリズムが消費するメモリバイトあたりで実行される浮動小数点演算が高くなるためです。従来のアルゴリズムではGPU上で3%のピーク性能をほとんど達成できませんでしたが、この手法では同じハードウェア上で50%以上のピーク性能を達成しました。

この手法は、他のスポーツのボールにも適用できる

y=0における流線と速度の大きさの場
出典：研究者

この方法は、これまでの計算手法に比べてはるかに優れた結果を得ることができます。これは、レイノルズ数（流体の挙動を示す無次元数）で50万以下でも機能します。

この高忠実度シミュレーション技術は、低速のヨット、ホッケーのパック、適度な速度の自転車など、他のスポーツ用途にも応用できます。また、ターボ機械、小型無人飛行機、マルチコプター【複数のローターを搭載した回転翼機】、高揚力システムなどにも応用できます。